En la investigación educativa la estadística nos ayuda a determinar si existen o no diferencias entre uno o más grupos ya sea para determinar si una estrategia funciona al aplicarla, el tipo de enseñanza o si algún modelo educativo es mejor que otro, entre otros aspectos que se pueden analizar. Sin embargo hay muchas pruebas estadísticas y no siempre es tan evidente la prueba que mejor se ajusta a lo que quiero probar, es decir, depende de lo que quiero probar elijo la prueba, NO es al revés.
¿Qué necesito tomar en cuenta para elegir una prueba estadística?
✔El tipo de variable: cuantitativa o cualitativa.
✔La escala de medición de mi variable: ordinal, nominal, razón o intervalo.
✔Identificar claramente la intención de la hipótesis: asociación, comparación, predicción.
✔Analizar si las muestras son independientes o no.
✔Probar si mi distribución es normal o no, en caso de no ser normal utilizo su equivalente como una prueba no paramétrica. Las pruebas más usuales son la prueba de Kolmogorov-Smirnov o la prueba de Shapiro-Wilk.
El siguiente esquema y los cuadros 1 y 2 son criterios que ayudan a seleccionar el tipo de prueba que mejor se ajusta a lo que deseamos probar.
Elegir
prueba según el cuadro correspondiente.
Cuadro
1. Prueba de Comparación de Grupos
|
Nivel
de medición de la variable dependiente |
Muestras
independientes |
Muestras
relacionadas |
||
|
Dos
muestras (3A) |
Más de
dos muestras (3B) |
Dos
muestras (4A) |
Más de
dos muestras (4B) |
|
|
Intervalo o Razón |
t de Student para muestras
independientes |
ANOVA de una vía |
t de Student para muestras relacionadas |
ANOVA de una vía por bloques |
|
Ordinal |
U de
Mann-Whitney |
Kruskall-Wallis |
Rango
con Signo de Wilcoxon |
Friedman |
|
Nominal |
Ji cuadrada |
Ji cuadrada |
McNemar |
Q de Cochran |
Las pruebas de asociación entre variables se miden mediante el coeficiente de correlación, el cual cuantifica el nivel de dependencia estadística entre dos variables.
Existen diferentes coeficientes de correlación para especificar la asociación de las variables según su tipo y escala de medición, es importante analizar que coeficiente es más adecuado de acuerdo a las variables ya que no todos los softwares pueden discernir si es adecuado o tiene sentido aplicarlo. Cuando se aplica una prueba inadecuada, se obtiene un coeficiente que carece de sentido y que por ende conduce a resultados erróneos.
En el Cuadro 2 se comparten los principales coeficientes de correlación que se pueden ejecutar según los tipos de variables analizados.
Cuadro
2. Prueba de Asociación entre Variables
|
Variable 1 |
Variable
2 |
Prueba |
|
Intervalo o Razón |
Intervalo
o Razón |
Pearson |
|
Intervalo o
Razón |
Ordinal |
Spearman tau- b de Kendall Eta |
|
Ordinal |
Ordinal |
Spearman tau-b de Kendall |
|
Nominal |
Intervalo o razón |
Biserial |
|
Nominal |
Ordinal |
Coeficiente de Contingencia |
|
Nominal |
Nominal |
Coeficiente de Contingencia |
Paso 1. Declarar las hipótesis
La Hipótesis nula (Ho) siempre se plantea anulando lo que se prueba, tal como "no existe diferencia o asociación significativa".
La Hipótesis alternativa (H1) se declara en términos afirmativos, se mantiene como "existe diferencia o asociación significativa".
En estadística siempre se parte de que la Hipótesis nula es la correcta, tratando de probar algo por reducción al absurdo.
Paso 2. Establecer el nivel de significancia
Es el criterio para decidir rechazar Ho asumiendo que es verdadero dado por el p-valor o valor de p.
El p-valor indica la probabilidad de que el conjunto de datos obtenidos (ejemplo, la diferencia de medias de la muestra entre 2 grupos comparados) sería igual o más alejado de su valor observado.
Muchos investigadores consideran que el punto de corte ideal para que p se consideré estadísticamente significativo es ≤ α= 0.05 ya que esto indica tener al menos un 95% de confianza, sin embargo en los últimos años también se considera ≤ α= 0.1, pensando que un 90% de confianza también es aceptable.
El criterio sería:
Si p-valor < α rechazo Ho, en otras palabras me quedo con la hipótesis alternativa.
Si p-valor > α acepto Ho.
Paso 3. Ejecutar la prueba
Ejecuto la prueba estadística y tomo una decisión con respecto al criterio establecido.
También es importante incluir otros estadísticos como el tamaño del efecto y los intervalos de confianza (CI) para expresar de manera más completa los hallazgos detectados.
Ejemplo:
Los perros tienen un papel muy importante en la intervención asistida por animales (AAI) para el tratamiento de diferentes condiciones físicas o mentales. Sin embargo se desconoce como esto los afecta en su salud. Se desea se desea indagar sobre los patrones de comportamiento relacionados con el nivel de ansiedad de 15 perritos antes, durante y después de las sesiones de AAI. Las observaciones se realizaron mediante un etograma, que es una herramienta donde se registran las acciones de interés que realizan los animales durante un periodo en escala tipo Likert.
Entonces ¿La prueba correspondiente es?...
Si la prueba de Friedam, ya que las muestras son relacionadas en tiempos (antes, durante y después) y la variable a comparar es ordinal (variable tipo Likert), además son solo 15 perros por lo que no cumple con el criterio de normalidad y esta prueba no paramétrica es la ideal.
En la Figura1 se puede observar que con estadística descriptiva la diferencia entre antes, durante y después de las sesiones AAI es aparentemente mínima, sin embargo es necesario realizar la prueba estadística correspondiente para probarlo.
Figura 1
Figura 3
Visualizaciones
Para comprender mejor los conceptos y como aplicarlos, comparto esta herramienta de RPsychologist que nos ayuda a ver de manera visual las distribuciones, las correlaciones y los coeficientes más importantes.
Link https://rpsychologist.com/viz
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